5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches par mois – cela ne se produit que tous les 823 ans?
Ce mythe urbain populaire circule depuis longtemps sur Internet.
Cependant, c’est précisément cela: un mythe.

Le mythe de 823 ans.    Avant de vous enthousiasmer à propos de cet événement unique et de commencer à informer votre famille et vos amis, sachez ceci: de telles affirmations sont fausses. Des combinaisons spéciales de jours tels que 5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches sont beaucoup plus fréquentes que tous les 823 ans !

Le mythe des 823 ans

Si vous possédez un email, Twitter, Facebook ou tout autre compte de réseau social, il y a de fortes chances que vous ayez rencontré un email ou un message disant qu’un mois à venir comporte une combinaison de jours très rare.
Une version plus récente ressemble à ceci:

Mai 2020 aura 5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches. Cela n’arrive qu’une fois tous les 823 ans. Les Chinois l’appellent « les poches d’argent pleines ».

L’email est exact en mai 2020, il y a 5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches. Mais cela n’a rien de spécial ou d’inhabituel. Vous n’aurez pas à attendre encore 823 ans avant la prochaine fois que cela se produira au mois de mai. Seulement 6 ans plus tard, en 2026, le mois de mai compte également 5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches.

Presque chaque année

En fait, un mois civil composé de 5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches a lieu presque tous les ans.

En fait, le calendrier des 823 années à venir n’est même pas le même que celui du mois dans les nombreuses versions du canular! Par exemple, mars 2019 comptait 5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches. 823 ans plus tard, le mois de mars 2848 comprend 5 dimanches, 5 lundis et 5 mardis.

Pas si spécial

Les combinaisons de jours auxquelles ces messages ou ces courriels font référence ne sont pas non plus très spéciales.
En effet, les 3 premiers jours de la semaine d’un mois sur 31 sont répétés 5 fois au cours de ce mois . Ainsi, tout mois comptant 31 jours et commençant le vendredi aura 5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches. De même, tout mois de 31 jours commençant le mardi aura 5 mardis, 5 mercredis et 5 jeudis.

Calendriers mensuels récurrents

Voici un raisonnement plus mathématique pour lequel la revendication de 823 ans est un mythe:

Chaque année a 7 mois avec 31 jours. Chacun de ces mois a au moins 3 jours de semaine qui se produisent 5 fois au cours du mois.
Par exemple, mars 2019 comptait 5 vendredis, 5 samedis et 5 dimanches. En janvier 2019, il y avait 5 mardis, 5 mercredis et 5 jeudis.

Il y a 7 jours différents par mois peuvent commencer. Donc, en moyenne, la combinaison de 3 jours survenant 5 fois dans un mois civil aura lieu une fois par an.

Chaque année, il n’y a que 6 combinaisons de jours de ce type. En effet, 2 mois avec 31 jours commencent le même jour de semaine. Au cours d’une année commune , janvier et octobre ont le même calendrier, tandis que dans une année bissextile , les mois de janvier et juillet se ressemblent.

Séquences de 5 jours dans le même mois

• Pas en 2019: un mois avec 5 samedis, 5 dimanches et 5 lundis
• Pas en 2020: un mois avec 5 lundis, 5 mardis, 5 mercredis